Why Prove it Again?

EAN/GTIN:: 9783319349671
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Zuletzt aktualisiert: 14. November 2026, 14:21 Uhr

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Produktbeschreibung

This monograph considers several well-known mathematical theorems and asks the question, ¿Why prove it again?¿ while examining alternative proofs. It explores the different rationales mathematicians may have for pursuing and presenting new proofs of previously established results, as well as how they judge whether two proofs of a given result are different. While a number of books have examined alternative proofs of individual theorems, this is the first that presents comparative case studies of other methods for a variety of different theorems. The author begins by laying out the criteria for distinguishing among proofs and enumerates reasons why new proofs have, for so long, played a prominent role in mathematical practice. He then outlines various purposes that alternative proofs may serve. Each chapter that follows provides a detailed case study of alternative proofs for particular theorems, including the Pythagorean Theorem, the Fundamental Theorem of Arithmetic, Desargues¿...