Pseudo-Monotone Operator Theory for Unsteady Problems with Variable Exponents

EAN/GTIN:: 9783031296697
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Zuletzt aktualisiert: 14. November 2026, 14:21 Uhr

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Produktbeschreibung

This book provides a comprehensive analysis of the existence of weak solutions of unsteady problems with variable exponents. The central motivation is the weak solvability of the unsteady p(.,.)-Navier¿Stokes equations describing the motion of an incompressible electro-rheological fluid. Due to the variable dependence of the power-law index p(.,.) in this system, the classical weak existence analysis based on the pseudo-monotone operator theory in the framework of Bochner¿Lebesgue spaces is not applicable. As a substitute for Bochner¿Lebesgue spaces, variable Bochner¿Lebesgue spaces are introduced and analyzed. In the mathematical framework of this substitute, the theory of pseudo-monotone operators is extended to unsteady problems with variable exponents, leading to the weak solvability of the unsteady p(.,.)-Navier¿Stokes equations under general assumptions. Aimed primarily at graduate readers, the book develops the material step-by-step, starting with the basics of PDE theory...