Compactifying Moduli Spaces for Abelian Varieties

EAN/GTIN:: 9783540705185
Hersteller-Nr.:: 12437832
Kategorie:: Bücher
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Zuletzt aktualisiert: 14. November 2026, 14:21 Uhr

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Produktbeschreibung

The problem of compactifying the moduli spaceA of principally polarized g abelian varieties has a long and rich history. The majority of recent work has focusedonthe toroidal compacti?cations constructed over C by Mumford and his coworkers, and over Z by Chai and Faltings. The main drawback of these compacti?cations is that they are not canonical and do not represent any r- sonable moduli problem on the category of schemes. The starting point for this work is the realization of Alexeev and Nakamura that there is a canonical compacti?cation of the moduli space of principally polarized abelian varieties. Indeed Alexeev describes a moduli problem representable by a proper al- braic stack over Z which containsA as a dense open subset of one of its g irreducible components. In this text we explain how, using logarithmic structures in the sense of Fontaine, Illusie, and Kato, one can de?ne a moduli problem ¿carving out¿ the main component in Alexeev¿s space. We also explain how to...