Local Fields

EAN/GTIN:: 9781475756753
Kategorie:: Bücher
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Zuletzt aktualisiert: 14. November 2026, 14:21 Uhr

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Produktbeschreibung

The goal of this book is to present local class field theory from the cohomo logical point of view, following the method inaugurated by Hochschild and developed by Artin-Tate. This theory is about extensions-primarily abelian-of local (i.e., complete for a discrete valuation) fields with finite residue field. For example, such fields are obtained by completing an algebraic number field, that is one of the aspects of localisation . The chapters are grouped in parts . There are three preliminary parts: the first two on the general theory of local fields, the third on group coho mology. Local class field theory, strictly speaking, does not appear until the fourth part. Here is a more precise outline of the contents of these four parts: The first contains basic definitions and results on discrete valuation rings, Dedekind domains (which are their globalisation ) and the completion process. The prerequisite for this part is a knowledge of elementary notions of algebra and topology,...